عید نوروز مبارک

.::||افتتاح انجمن ریاضی دانان ایران||::.

لطفا برای ورود به انجمن ریاضی دانان ایران بر روی لینک زیر کلیک کنید :

انجمن ریاضی دانان ایران

دیگر فوروم ها :    

http://www.riazydan.theforo.com   EN 

http://www.riazydan.xo.or   EN

http://www.riazydan.nabble.com   EN  

همچنین اتاق گفتمان که نیازی به ثبت نام ندارد :

http://riazydan.cbox.ws

100 جعبه قند داريم كه در هر كدام 100 حبه قند موجود است و وزن هر حبه قند a گرم است.اگر يكي از جعبه هاي قند شامل حبه هايي به وزن a-1 گرم باشد چگونه مي توان با يكبار وزن كردن،جعبه شامل حبه هاي داراي وزن كمتر را يافت؟

-> جواب:جعبه ها را به ترتيب چيده و از 1 تا 100 شماره گذاري مي كنيم،سپس از هر جعبه به تعداد شماره جعبه حبه هايي بر مي داريم(مثلا از جعبه شماره 1 يك حبه،از جعبه 2 دو حبه و ...و از جعبه 100 صد حبه)بعد از آن كل حبه هاي انتخاب شده را وزن مي كنيم و وزن آنرا m گرم فرض مي كنيم.اگر m‌را از 5050a كم كنيم شماره جعبه شامل حبه هاي سبكتر به دست مي آيد. 

 

منبع    www.mollasadra.persianblog.com 

دايره

 

      زيباترين شكل از شكلهاي روي صفحه

انديشمندان يونان باستان به پيروي از انديشمندان بابلي ( در سرزمين «ميان دو رود») عيلامي ( در جنوب و جنوب غربي ايران) و مصري ( در شمال افريقا) و به ويژه افلاطون انديشمند يوناني ، زيبايي را در « تقارن» ميدانستند. به اين ترتيب ، دايره، كه متقارن ترين شكلهاست، زيباترين شكل در هندسه روي صفحه شمرده مي شود.

ظرف هاي گلي و سفالي و چوبي ( مثل كاسه و كوزه) كه از كهن ترين دوران تاريخ بشر به ما رسيده است، گرد ساخته شده اند،چرا كه گردي، هم زيباتر است و هم ساده تر به دست مي آيد.... و اين شكل ساخت ظرف ، تا امروز هم ، چيرگي خود را بر ساير شكل ها حفظ كرده است.چرخ درشكه و اتومبيل بايد دايرهاي باشد و شكل ديگري براي چرخ به سختي به تصور مي آيد. ميخ،پيچ،چرخ دنده و حتي گنبدها و نماي پيش خوان هاي ساختمان هاي قديمي، همه گرد و دايره اي شكل اند.خورشيد و ماه كامل و ستارگان، در شكل ظاهري خود ، يك دايره ي كاملند.

« دايره» واژه اي عربي است،ولي از واژه ي «دور» آمده است و هنوز ، بسياري از مردم ما ، بشقاب را ،« دوري» مي نامند.

نظر شما در مورد رفیق چیست؟

هنگامی که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق چیست؟ جواب داد: “کسی که من دیگریست بدان گونه که ۲۲۰ و ۲۸۴ هستند.”
مفهوم عبارات بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های ۲۸۴ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲ که مجموعشان ۲۲۰ است و از طرف دیگر مقسوم علیه های ۲۲۰ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۵٬۱۰٬۱۱٬۲۰٬۲۲٬۴۴٬۵۵٬۱۱۰ که مجموع اینها برابر ۲۸۴ است. فیثاغورسیان چنین اعدادی را اعداد متحابه (دوست دار هم) می نامیدند. با اینکه کشف چنین اعدادی برای یونانیان مشکلات زیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقه یونانیان بود. بهرحال کشف اینگونه اعداد پیشرفت زیادی نداشت و تا بحال سه زوج دیگر از این اعداد کشف شده اند که به قرار زیر می باشند:
۱۷۲۹۶ ٬ ۱۸۴۱۶ که در سال ۱۶۳۶ میلادی توسط فرما شناسایی شد.
۹۴۳۷۰۵۶ ٬ ۹۳۶۳۵۸۴ که توسط دکارت ارایه گردید.
۱۱۸۴ ٬ ۱۲۱۰ که توسط پاگانینی در سال ۱۸۶۷ میلادی معرفی شد.
سوالی که تاکنون ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده اینست که آیا بینهایت از این زوجها وجود دارد یا خیر؟
البته هندیها اعداد متحابه را قبل از فیثاغورس شناخته بودند. همچنین قسمتهایی از کتاب مقدس را میتوان یافت که نشان می دهد یهودیان چنین اعدادی را مبشر سعادت می دانستند. نکته جالب دیگر داستان مورد تردید یک شاهزاده دوره باستان است که نامش بنا به علم حروف برابر عدد ۲۸۴ بود. این شاهزاده سالهای سال دنبال دختری برای ازدواج میگشت که نامش برابر عدد ۲۲۰ باشد و معتقد بود که این عامل باعث خوشبختی در زندگی او می شود.
 

در گذشته برای نوشتن یک میلیون چقدر وقت لازم بود؟

یک میلیون به روش بریدن چوب خط یا ردیف کردن دانه های شن چقدر دشوار است و چه 

زمانی را نیاز دارد. اگر برای کندن هرشیار بر چوب یا چیدن هر ریگ یک ثانیه وقت در نظر بگیریم

 برای نوشتن عدد ۱۰۰۰۰۰۰ مجبور بودید یک میلیون ریگ را یک به یک (هر ثانیه یکی)

بشمارید، ۲۷۸ ساعت یا ۱۱ روز ۱۴ ساعت بدون درنگ وقت لازم داشتید تا به یک میلیون

 برسید.

عمل سریع ضرب

ضرب اعداد در دوازده:

دستور:هر رقم را دو برابر کن بعد با همسایه اش(رقم سمت راست را همسایه مینامیم) جمع کن.
مثال:
۰۴۱۲*۱۲
۲*۲=۴
۱*۲+۲=۴
۴*۲+۱=۹
۰*۲+۴=۴
جواب:۴۹۴۴
چه راحت!!
عمل سریع ضرب ۱۱

۱) آخرین رقم مضروب (عددی که در یازده ضرب میشود ) را به عنوان رقم سمت راست جواب مینویسیم.
۲)هر عدد مضروب را با همسایه سمت راست آن جمع میکنیم.
۳)و آخرین مرحله کار که اولین رقم مضروب سمت چپ جواب میشود مثال:
۱۱*۵۲۴
دستور اول:
آخرین رقم ۵۲۴ را به عنوان جواب مینویسیم:
۴
دستور دوم:
۴+۲=۶
ادامه:
۲+۵=۷
دستور سوم:
اولین رقم سمت راست مضروب را سمت چپ جواب مینویسیم.
۵
جواب:۵۷۶۴

ویدئوی ضرب اعداد

  ویدئوی ضرب اعداد    ضرب اعداد آن هم با رسم تعدادی خط وشمارش نقاط تلاقی خطوط با یک الگوی

خاص؛به دیدنش می ارزد 

درباره عدد 2008 !!!!!!!!

درباره عدد 2008در دنیای ریاضی  حتما مطالب شگفت انگیزی می توان یافت.بعضی از آنها  را ببینید:

• 2008 دوعامل اول دارد،2و251                                                        2008=2³·251   

• 2008 حاصل جمع 251عدد متوالی صحیح زیر است :

• (117- )+( 116- )+(115-)+…+131+132+133

• 2008حاصل ضرب عدد251درمجموع ارقام عدد251 است:

• 2008=   (۲۵۱ ) (۲+5+۱)  
• 2008 حاصل جمع نهمین ، چهاردهمین و هفدهمین جملات دنباله فیبوناتچی است :

                    1597+377+34

• دقیقاً 1000عدد کمتر از 2008 یافت می شود که نسبت به 2008 اول هستند:

 phi(۲۰۰۸) = ۱۰۰۰ 

• 2008 یک Happy Number   است .

انتگرال بگیرید !!!!!!!!!!!!!!

دانش آموزان دوره پیش دانشگاهی ودانشجویانی که حال وحوصله‌ی انتگرالگیری به خصوص انتگرال‌های سخت ومثلثاتی را ندارند حالا فقط میتوانند تابع را بدهند و پاسخ را تحویل بگیرند.چه بهتر از این!

این‌جا را کلیک کنید

ساعت رادیان

ساعت رادیان   

منبع

 

چرا رياضيات مي خوانيم؟

چرا بايد رياضيات بخوانيم؟راجر بيكن، فيلسوف انگليسي در سال 1267 ميلادي پاسخ اين سوال را اين چنين داده است: «كسي كه اين كار را نكند نمي تواند چيزي از بقيه علوم و هر آن چه در اين جهان هست بفهمد . . . چيزي كه بدتر است اين است كه كساني كه رياضيات نمي دانند به جهالت خودشان پي نمي برند و در نتيجه در پي چاره جويي برنمي آيند.» مي توانم همين جا سخن را پايان دهم اما ممكن است بعضي ها فكر كنند كه شايد خيلي چيزها در هفت قرن گذشته تغيير كرده باشد.
شاهدي تازه مي آورم، پال ديراك از خالقان مكانيك كوانتومي، معتقد است كه وقتي تئوري فيزيكي اي را پايه ريزي مي كنيد نبايد به هيچ شهود فيزيكي اعتماد كنيد. پس به چه چيزي اعتماد كنيد؟ به گفته اين فيزيكدان مشهور، فقط به برنامه اي متكي بر رياضيات ولو اين كه در نگاه اول ربطي به فيزيك نداشته باشد.در حقيقت، در فيزيك تمامي ايده هاي صرفا فيزيكي رايج در ابتداي اين قرن كنار گذاشته اند در حالي كه الگوهاي رياضي اي كه به زرادخانه هاي فيزيكدان ها راه يافته اند به تدريج معناي فيزيكي يافته اند. در اين جاست كه قابل اعتماد بودن رياضيات به روشني رخ مي نماياند. بنابراين الگو سازي رياضي روشي پربار براي شناخت در علوم طبيعي است .
موريس كلاين مي نويسد: يوناني هاي قديم واقعيت هاي دنياي اطراف خود را با علم رياضيات منطبق مي ديدند و حقيقت نمايي طرح كيهان را در رياضيات مي يافتند. آن ها بين قانون هاي طبيعت و قانون هاي رياضي شباهت هايي را احساس مي كردند كه اكنون يكي از پايه هاي اساسي علوم را تشكيل مي دهد. بعدها يوناني ها در شناخت طبيعت پيشتر رفتند و اعتقاد استواري پيدا كردند كه جهان بر اساس قانون هاي رياضي طراحي شده و دستگاه كنترل شده اي است، از قانون هايي پيروي مي كند و براي بشر قابل درك است.
دست آخر اين كه رياضيات موسيقي ذهن است پس بايد آن را نواخت.